在网络上被骗2000元，存在追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析相关情况：

    能否立案

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，达到诈骗罪的立案标准。不过，各地区根据自身经济社会发展状况，在规定的数额幅度内，会确定本地区执行的具体数额标准。

   也就是说，在大部分地区，2000元未达到诈骗罪的刑事立案标准，但这并不意味着公安机关不会处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，诈骗行为即便未达到刑事立案标准，也属于违反治安管理的行为，公安机关会作为治安案件受理。

    追回的影响因素

    报警时间 ：如果在发现被骗后能够第一时间报警，并提供详细准确的信息，警方可以及时开展调查，冻结涉案账户等，这样会大大增加追回被骗资金的几率。相反，如果报警不及时，犯罪分子可能已经转移或挥霍了资金，追回的难度就会增大。

    证据留存情况 ：充足的证据有助于警方快速锁定犯罪嫌疑人。比如与诈骗分子的聊天记录、交易记录、转账凭证等，这些证据越完整清晰，越有利于案件的侦破和资金的追回。

    诈骗分子情况 ：如果诈骗分子是惯犯，有多次作案记录，警方可能已经掌握了一些相关线索，有利于案件的侦破。另外，如果诈骗分子将资金转移到多级账户，或者使用虚拟货币等方式进行洗白，会加大警方追踪资金流向的难度，追回资金也会更困难。

    建议做法

    立即报警 ：你要第一时间向当地公安机关报案，详细准确地陈述被骗的经过，包括时间、地点、方式、对方的相关信息（如账号、联系方式等）。

    保留证据 ：务必保留与诈骗相关的一切证据，例如聊天记录、转账记录、交易凭证等，这些证据对后续的调查和追回资金至关重要。

    配合调查 ：积极配合公安机关的工作，按照警方的要求提供相关信息，协助警方开展调查。