以下为你分析可能的情况以及应对思路：

    可能的问题解读

   从你描述的内容推测，可能是相关办案人员之前向当事人或其家属承诺案件会停留在公安关押阶段，之后又承诺移交至检察院就不再推进，但现在案件却到了法院，引发了当事人一方的不满并向检察院提出质疑，检察院进行了反驳。

    法律分析与可能的应对

    关于承诺的效力

    缺乏法定效力 ：在司法实践中，办案人员作出的此类承诺通常不具有严格的法律约束力。因为案件的推进是依据法律规定和证据情况进行的。根据《刑事诉讼法》，公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月；人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。所以，如果案件符合上述法律规定的条件，就会按照正常的程序依次从公安侦查阶段进入检察院审查起诉阶段，最终到法院审判阶段。

    职业道德层面 ：虽然这类承诺不具有法定效力，但如果办案人员随意作出没有依据的承诺，可能违反了司法人员的职业道德。司法人员应当秉持客观公正、诚实守信等原则办理案件。《检察官职业道德基本准则》要求检察官忠诚、公正、清廉、文明，公安机关的人民警察也有相应的职业道德规范，如《公安机关人民警察职业道德规范》，如果随意承诺误导当事人，属于违反职业操守的行为。

    应对措施

    核查承诺情况 ：你可以先收集相关证据，比如与办案人员沟通承诺内容的聊天记录、通话录音等，以确定承诺的具体内容和背景。

    向相关部门反映问题 ：如果有证据证明办案人员存在随意承诺、误导当事人的情况，可以向该办案人员所在单位的纪检监察部门反映，要求进行调查处理。同时，也可以向检察院的控告申诉部门反映，说明情况，要求其对案件办理过程中的不当行为进行监督。

    了解案件进展的合法性 ：与律师一起仔细研究案件从公安到检察院再到法院的整个流程是否符合法律规定。如果案件确实是依法依规推进的，那么虽然之前的承诺可能存在问题，但案件的最终走向本身是合法的。如果在程序上存在违法违规情况，比如超期羁押、证据收集不合法等，可以依法提出申诉和控告。

   如果你能提供更详细的信息，比如承诺的具体背景、案件的大致情况等，我可以给出更精准的分析和建议。