网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下从不同方面为你分析：

    能否立案

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。不过，各地区根据自身经济社会发展状况，在规定的数额幅度内，分别确定本地区执行的具体数额标准。

   也就是说，在大多数地区，2000元未达到诈骗罪刑事立案标准，但这并不意味着公安机关不处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定， 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。所以，公安机关会按照治安案件进行受理。

    影响追回的因素

    报案时间 ：如果在发现被骗后立即报案，警方可以第一时间开展调查，冻结嫌疑人的账户，这样追回被骗资金的可能性相对较大。如果报案时间较晚，嫌疑人可能已经转移或挥霍了资金，增加了追回的难度。

    证据收集 ：你提供的证据越充分，越有利于警方开展侦查工作。比如聊天记录、转账记录、交易凭证等，这些证据能够帮助警方确定嫌疑人的身份和资金流向。

    警方侦查力度和能力 ：不同地区的警方在侦查能力和资源上存在一定差异。一些经济发达地区的警方可能拥有更先进的技术和更丰富的办案经验，在侦破网络诈骗案件时更有优势，追回被骗资金的可能性也相对较高。

    嫌疑人情况 ：如果嫌疑人是惯犯，有多次诈骗记录，且具有较强的反侦查能力，那么案件侦破和资金追回的难度会增大。另外，如果嫌疑人将骗得的资金用于赌博、挥霍等，导致资金无法追回，那么即便嫌疑人被抓获，你可能也无法拿回全部被骗资金。

    建议

    及时报案 ：发现被骗后，要第一时间拨打110报警电话或者前往当地公安机关报案，并详细向警方描述被骗的经过。

    保留证据 ：尽可能收集与诈骗有关的一切证据，如聊天记录、转账记录、通话记录等，这些证据对于警方破案至关重要。

    配合调查 ：积极配合警方的调查工作，按照警方的要求提供相关信息和协助。