在缓刑期间私自外出一次，可能会产生以下不同程度的后果，具体取决于私自外出的情节严重程度：

    一般轻微情况

   如果私自外出时间较短、未造成不良社会影响，司法行政机关可能会给予警告处分。依据《社区矫正实施办法》，未按规定时间报到或者接受社区矫正期间脱离监管，不满十五天的，通常会认定为情节相对轻微，给予警告。受到警告处分后，社区矫正机构会对缓刑人员进行批评教育，要求其遵守规定，不得再私自外出。

    情节较为严重情况

   若私自外出时间较长、不服从监管多次私自外出或者外出期间有其他违规行为，可能面临治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条规定，被依法执行管制、剥夺政治权利或者在缓刑、暂予监外执行中的罪犯或者被依法采取刑事强制措施的人，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门的监督管理规定的行为，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

    情节严重可撤销缓刑

   如果私自外出情节严重，达到了应当撤销缓刑的标准，法院会裁定撤销缓刑，执行原判刑罚。比如，私自外出超过一个月，或者因私自外出导致无法及时掌握其行踪，严重影响社区矫正工作的开展，又或者在外出期间实施了新的违法犯罪行为等。一旦被撤销缓刑，缓刑人员将被收监，按照原判决的刑期继续执行剩余的监禁刑罚。

   缓刑期间应当严格遵守相关规定，如需离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。如果确实有合理的外出需求，要提前按程序申请，获得批准后再外出。