一般情况下，你是可以书面委托合伙人全权处理一切事务的，但需要综合多方面因素谨慎操作，以下为你详细分析：

    可以委托的理由

    民事法律允许 ：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，委托代理是民事主体依法享有的权利。你作为具有完全民事行为能力的人，有权通过书面形式委托他人（包括你的合伙人）处理相关事务，明确委托事项、权限和期限等内容。这种委托在不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的前提下是有效的。

    项目实际需求 ：由于你有事出国，无法亲自处理工程相关事务，而合伙人熟悉项目情况，委托其全权处理有助于保障工程的顺利进行，避免因你无法履职而导致工程延误或出现其他问题。

    需要考虑的限制因素

    原委托合同的约定 ：你需要仔细查看与被借用资质公司签订的书面委托合同中是否有关于转委托的限制条款。如果合同明确禁止转委托或者对转委托有特定的条件和程序要求，那么你必须遵守这些约定，否则可能构成违约，面临相应的法律责任。

    资质公司的态度 ：即使原委托合同没有禁止转委托，你也应当将转委托的情况及时告知被借用资质的公司，并征得其同意。因为工程通常涉及公司的资质使用和信誉，公司有权对实际参与工程事务处理的人员进行审查和认可。若公司不同意转委托，你的转委托行为可能无法得到有效执行。

    合伙协议的规定 ：你与合伙人之间的合伙协议可能对事务处理和委托权限有相关规定。例如，合伙协议可能规定某些重大事项需要合伙人共同决策，或者对委托他人处理事务有特定的程序要求。你需要按照合伙协议的约定进行操作，避免因违反合伙协议而引发内部纠纷。

    书面委托的注意事项

    明确委托事项 ：在书面委托书中，应详细、具体地列出委托合伙人处理的事务范围，如工程施工管理、合同履行、款项收支、与相关方的沟通协调等，避免因委托事项不明确而产生争议。

    委托权限和期限 ：明确合伙人的委托权限，包括是否有权代表你签署文件、进行款项支付、变更合同等。同时，确定委托的有效期限，确保在你出国期间委托事项能够得到妥善处理，并且在你回国后能够及时收回委托权限。

    双方签字确认 ：书面委托书应由你和合伙人签字确认，并注明签署日期。如有必要，可以进行公证，以增强委托书的证明力。

   综上所述，你可以书面委托合伙人处理事务，但要确保遵守相关合同约定和法律规定，谨慎制定书面委托文件。