不可以。根据《民法典》相关规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供相关证件和证明材料。婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明材料进行初审，初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起开始计算冷静期。

   也就是说，需要先签订好离婚协议，再一起去婚姻登记机关申请离婚登记，从申请离婚登记被受理那一刻起，才开始计算30天的冷静期，而不是在冷静期内再拿离婚协议去备案。如果没有事先签订离婚协议，婚姻登记机关一般不会受理离婚登记申请。