这需要分不同情况来判断老板不算全勤是否违法：

    从全勤奖的性质来看

   全勤奖通常是用人单位设立的一种激励机制，用于鼓励员工在一个考勤周期内全勤上班。如果用人单位的规章制度或者与劳动者签订的劳动合同中明确规定了全勤奖的发放条件，比如要求必须在整个自然月内无迟到、早退、旷工、请假等情况才可以获得全勤奖，而你被开除导致没有工作满一个月，从制度层面来说，老板不算全勤可能并不违法。

   例如，公司规定“员工当月无任何请假、迟到、早退记录，可获得全勤奖XX元”，你在入职不到一个月就被开除，客观上没有满足“当月全勤”这一条件，公司不发放全勤奖是符合其自身规定的。

    从用人单位解除劳动合同的合法性来看

    如果老板违法解除劳动合同

   根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。在这种情况下，即便因为老板违法开除你导致你没有工作满一个月，从公平合理的角度出发，老板不算全勤可能存在不合理甚至违法之处。因为是老板的违法行为导致你无法满足全勤条件，你没有过错。

   比如，老板仅仅因为个人喜好就随意开除你，没有任何合法的理由和依据，这种情况下不给予全勤奖可能侵犯了你的权益。

    如果老板合法解除劳动合同

   当出现劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等符合《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形时，老板开除你是合法的。若公司规定全勤需要完整工作一个月，那么老板不算全勤一般不违法。例如，你在工作期间多次严重违反公司的考勤制度，经常迟到早退，老板依据公司制度将你开除，此时不算全勤通常是合理合法的。