从你描述的情况来看，有几个关键问题需要梳理和应对，以下是一些分析及处理建议：

    法律层面分析

    合同是否成立

   虽然没有签订纸质合同，但在微信上说明了报名事项，这可能构成了口头或电子形式的合同。根据《民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。所以，如果微信聊天记录明确了双方关于舞蹈年卡的主要权利义务（如年卡价格、服务内容、使用期限等），合同可能已经成立。

    客户退款请求的合理性

   客户不来上课并不一定是其单方面原因导致合同无法履行，需要看是否存在其他因素。如果没有证据证明是客户故意不来上课导致合同无法签订和提供收据，客户提出退款请求可能具有一定合理性。但如果在微信沟通中明确约定了概不退款等类似条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么退款问题可能会按照约定处理。

    处理建议

    与客户协商

   1. 友好沟通 ：首先与客户进行友好的沟通，了解客户退款的具体原因，表达对客户的关注和理解。

   2. 查看约定 ：仔细查看微信聊天记录，确认是否有关于退款的相关约定。如果有，按照约定处理；如果没有，可以与客户协商一个双方都能接受的退款方案。

   3. 提出解决方案 ：可以根据实际情况提出一些解决方案，如为客户延长年卡使用期限、提供其他课程优惠等，以尽量避免全额退款。

    法律风险提示

   1. 保留证据 ：在与客户沟通的过程中，要注意保留相关的聊天记录、通话记录等证据，以备不时之需。

   2. 告知法律后果 ：如果客户坚持不合理的退款要求，可以适当地向客户说明相关的法律规定和后果，让客户了解其权利和义务。

    法律程序应对

   如果与客户协商无果，客户通过法律途径解决问题，你需要做好以下准备：

   1. 整理证据 ：收集微信聊天记录、与年卡相关的宣传资料、服务记录等证据，证明双方的约定和实际履行情况。

   2. 咨询专业律师 ：如果对法律问题不太了解，可以咨询专业律师，听取律师的意见和建议，制定应对策略。

   总之，在处理客户退款问题时，要以友好协商为首要原则，尽量避免法律纠纷的发生。如果无法协商解决，要及时采取法律措施维护自身合法权益。