如果贵公司对政府针对无资质维修特种设备的处罚决定不服，可通过以下合法途径来维护自身权益：

    行政复议

    适用情况 ：当认为政府的处罚行为侵犯了公司的合法权益时，行政复议是一种较为有效的救济途径。它可以对处罚决定的合法性和合理性进行全面审查。

    申请时间 ：在知道该处罚决定之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。

    申请方式 ：可以书面申请，也可以口头申请。书面申请的，应向行政复议机关递交行政复议申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、复议请求、主要事实和理由等；口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。

    复议机关 ：对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。例如，如果是当地市场监督管理局作出的处罚决定，既可以向当地人民政府申请复议，也可以向上一级市场监督管理局申请复议。

    行政诉讼

    适用情况 ：若对行政复议决定不服，或者不想经过复议程序直接起诉，都可以选择行政诉讼。行政诉讼是由人民法院对行政行为的合法性进行审查。

    起诉时间 ：

    - 如果先申请行政复议，对复议决定不服的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。

    - 如果直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

    准备材料 ：需要准备起诉状，写明原告（公司）和被告（作出处罚决定的行政机关）的基本信息、诉讼请求、事实和理由等；同时要收集相关证据，如维修特种设备的相关合同、记录、公司认为不应当受处罚的其他证据等。

    管辖法院 ：一般由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。

   在处理该事项过程中，要注意收集对公司有利的证据，比如公司可能存在的一些合理理由或误解导致无资质维修等情况。同时，建议尽快启动相应的救济程序，以免错过法定的期限。