被告欠钱不还，一般不能直接追查前妻和儿子的财产，但在特定情形下可追查前妻财产，不可追查儿子财产。具体分析如下：

一、不可追查儿子财产

债务关系具有相对性，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关执行规定，执行程序中通常只能针对被执行人（即债务人）的财产进行。儿子作为独立民事主体，其财产与债务人的债务无直接关联，除非有证据证明债务人将财产恶意转移至儿子名下以逃避债务，但即便如此，也需通过特定法律程序（如撤销权诉讼）来追回财产，而非直接追查儿子财产。

二、特定情形下可追查前妻财产

1. 债务为夫妻共同债务：

• 若债务被认定为夫妻共同债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方需共同承担还款责任。此时，执行程序中可追加前妻为被执行人，进而查询并可能执行其名下财产。
• 认定为夫妻共同债务的情形包括：债务用于家庭共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负。

2. 前妻名下财产实为共同财产：

• 若财产虽登记在前妻名下，但实为夫妻共同财产，债权人可提供充分证据证明这一点，并申请法院在执行过程中考虑执行该共同财产中属于债务人的份额。但此过程需经过复杂法律程序和证据认定。

3. 恶意转移资产：

• 若债务人为了逃避债务而将财产转移到前妻名下，构成恶意转移资产。债权人可向法院提起诉讼，请求撤销该转移行为，并追回被转移财产用于偿还债务。