直播淫秽内容的网站运营商可能涉嫌多个罪名，以下是常见罪名及其相关法律规定：

    传播淫秽物品牟利罪

    法律依据 ：《中华人民共和国刑法》第三百六十三条第一款规定，以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

    构成要件分析

    主观方面 ：网站运营商主观上具有牟利目的。实践中，这种牟利目的通常表现为通过收取会员费、广告费、用户打赏分成等方式获取经济利益。例如，网站向用户收取费用以提供观看特定淫秽直播的权限，或者在网站页面投放广告，根据广告展示次数或点击量获取广告收入。

    客观方面 ：实施了传播淫秽物品的行为。对于直播淫秽内容的网站运营商来说，其运营网站供用户上传、观看淫秽直播的行为就属于传播淫秽物品的行为。这里的“淫秽物品”包括具体描绘性行为或者露骨宣扬色情的诲淫性的视频、音频等。

    情节认定

    - “情节严重”和“情节特别严重”一般会根据传播的淫秽物品数量、传播范围、违法所得数额等因素综合判断。例如，根据相关司法解释，以牟利为目的，利用互联网、移动通讯终端制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽电影、表演、动画等视频文件二十个以上的，以传播淫秽物品牟利罪定罪处罚；传播一百个以上的，属于“情节严重”；传播五百个以上的，属于“情节特别严重” 。

    传播淫秽物品罪

    法律依据 ：《中华人民共和国刑法》第三百六十四条第一款规定，传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

    构成要件分析

    主观方面 ：该罪不要求行为人具有牟利目的。如果网站运营商并非以获取经济利益为目的，而是出于其他动机（如寻求刺激、满足他人不良癖好等）运营直播淫秽内容的网站，可能构成此罪。

    客观方面 ：同样要求实施了传播淫秽物品的行为。即网站运营商让淫秽直播内容在网络上得以扩散，使不特定多数人能够观看。

    情节严重 ：主要从传播的人次、造成的社会影响等方面判断。根据相关司法解释，向他人传播淫秽物品达三百至六百人次以上，或者造成恶劣社会影响的，属于“情节严重”。