A是否有权要求B赔偿，需要根据具体情况判断B的防卫行为是否构成正当防卫、防卫过当等情形，以下为你具体分析：

    若B构成正当防卫

   根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。同时，《中华人民共和国刑法》第二十条也规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

   如果B的防卫行为符合正当防卫的构成要件，即存在不法侵害（A先动手两次打B）、不法侵害正在进行、防卫目的是为了保护合法权益、防卫行为针对不法侵害人A，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么B的行为属于正当防卫。在这种情况下，A无权要求B赔偿其受伤的损失。

    若B构成防卫过当

   如果B的防卫行为明显超过了必要限度，造成了不应有的损害，那么B的行为构成防卫过当。在民事法律关系中，防卫过当的情况下，B应当承担适当的民事责任。此时，A有权要求B对其超出必要限度的那部分损害进行赔偿，但不是对全部损失进行赔偿。例如，假设A因B的防卫过当行为额外遭受了原本不应有的骨折伤害，对于这部分超出必要限度导致的骨折治疗费用等损失，A可以要求B赔偿。

    若B不构成正当防卫

   如果B的行为不满足正当防卫的构成条件，比如在A的不法侵害已经结束后，B仍然对A进行攻击，或者B的行为并非是为了制止A的不法侵害，而是出于报复等其他目的进行反击，那么B的行为可能构成侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，A有权要求B赔偿其因受伤所遭受的损失，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。