租车公司是否有责任进行赔偿，需要结合具体情况来判断，以下为你分析常见的几种情形：

    租车公司有责任赔偿的情况

    车辆存在质量问题

   如果事故是由于租赁车辆本身存在质量缺陷导致的，比如刹车失灵、轮胎老化等，租车公司应当承担赔偿责任。因为租车公司有义务提供符合安全标准的车辆。

   根据《中华人民共和国民法典》第七百零八条规定，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。这种情况下，你可以收集车辆质量问题的相关证据，如维修记录、检测报告等，要求租车公司赔偿超出保险赔偿部分的损失。

    未履行告知义务

   租车公司如果没有对车辆的一些重要信息进行告知，例如车辆的特殊操作方式、潜在风险等，而这些未告知的信息与事故的发生存在因果关系，租车公司也需要承担相应责任。

   比如，租车公司出租的是一款新型混合动力汽车，其制动系统与普通汽车有所不同，但租车公司未向你说明该情况，导致你在紧急制动时因操作不当发生事故，租车公司就应当承担一定的赔偿责任。

    明知租车人无驾驶资格仍出租

   如果租车公司在明知你没有合法有效的驾驶资格，或者存在其他不适合驾驶的情形（如饮酒、吸毒等），仍然将车辆出租给你，租车公司需要对事故承担相应的过错责任。

   《中华人民共和国道路交通安全法》明确规定，任何人不得将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶。租车公司违反此规定，就需要为超出保险赔偿的部分承担责任。

    租车公司无责任赔偿的情况

    完全因租车人自身过错导致事故

   如果事故是由于你的不当驾驶行为，如超速、酒驾、疲劳驾驶等原因造成的，且车辆本身不存在质量问题，租车公司也履行了应尽的告知义务，那么租车公司通常不需要承担赔偿责任。

   在这种情况下，超出保险赔偿的部分应由你自行承担。因为你作为驾驶人，对车辆的安全驾驶负有直接责任。

    不可抗力因素导致事故

   如果事故是由不可抗力因素，如地震、洪水、山体滑坡等自然灾害引起的，租车公司一般也无需承担赔偿责任。不可抗力是不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，租车公司对此无法控制和预见。不过，具体是否属于不可抗力以及责任的划分，可能需要根据实际情况和相关证据来确定。