从你目前描述的情况来看，中介告知的入住时间与合同约定有冲突，你依据合同条款在发现问题后及时发出了解除合同通知。不过还有一些重要的方面需要进一步明确和分析：

    合同条款细节

   1. 合同第六条第四款第一项具体内容 ：需要清晰该条款详细规定了何种违约情形下可以解除合同，判断中介六号入住的告知是否完全符合该条款所规定的可解除情形。如果条款规定在特定日期未能入住（比如必须五月底前入住等）就构成可解约的违约行为，那么你的解除行为可能具有合理性；但如果条款较为模糊，或者入住时间并非解除合同的关键违约指标，情况就可能不同。

   2. 通知的合法性和有效性 ：你于2025年5月29日发布的解除合同通知，要考察其形式和内容是否符合法律规定以及合同的要求。通知应该明确表达解除合同的意思表示，提及对方违约的具体情况以及解除合同所依据的条款等。同时，看合同中对于解除通知的送达方式是否有规定，要确保通知有效送达给了对方。

    后续可能面临的情况

   1. 对方认可解除 ：如果长沙中润置家房屋租赁有限公司认可你的解除行为，并按照规定处理合同解除的后续事宜，比如退还已支付的租金、押金等，那事情可以较为顺利地解决。

   2. 对方不认可解除 ：若对方不认可你的解除，可能会向你提出异议。这就可能需要通过协商或法律途径来解决争议。如果对方认为六号入住不构成可解除合同的违约，会主张合同继续履行，双方就需要围绕到底是否构成违约进行举证和辩论。

   如果你后续希望维护自己的权益，保留好相关证据很重要，比如合同、与中介沟通入住时间的聊天记录或通话录音、解除合同通知等，以便在需要时作为支持自己主张的依据。你也可以补充更多细节，进一步分析具体情况。