孩子在幼儿园骨折私了的赔偿金额需要综合多方面因素来确定，并没有固定的数额，以下为你分析主要影响因素及赔偿项目，你可以据此估算大致的赔偿范围：

    主要影响因素

    骨折严重程度 ：如果只是轻微骨折，经过简单治疗后恢复良好，可能赔偿金额相对较低；若骨折情况严重，如粉碎性骨折，可能涉及多次治疗、较长的康复期，甚至可能留下后遗症，这种情况下赔偿金额会大幅增加。

    责任划分 ：要明确幼儿园在此次事故中应承担的责任比例。如果幼儿园负全部责任，那么需全额赔偿相关费用；若孩子自身也存在一定过错，幼儿园可能只承担部分赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

    当地经济水平 ：不同地区的经济发展水平和生活成本差异较大，赔偿标准也会有所不同。一般来说，经济发达地区的赔偿金额会相对较高。

    赔偿项目及计算方式

    医疗费 ：以医院出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。包括孩子因骨折进行的挂号、检查、治疗、手术、买药等费用。

    护理费 ：护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。例如护理人员月工资5000元，护理了2个月，护理费就是10000元。

    交通费 ：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。

    住院伙食补助费 ：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。例如当地标准是每天100元，孩子住院10天，住院伙食补助费就是1000元。

    营养费 ：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。一般会根据孩子的骨折情况，医生建议加强营养的时间来确定金额，比如每天30 - 50元，营养期2个月，营养费大概在1800 - 3000元。

    残疾赔偿金 ：如果骨折导致孩子残疾，需要进行伤残鉴定，根据伤残等级来计算赔偿金额。计算公式为：残疾赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（农村居民人均纯收入）×伤残系数×赔偿年限。伤残系数根据伤残等级确定，一级伤残为100%，二级伤残为90%，以此类推，十级伤残为10%；赔偿年限一般为自定残之日起按二十年计算，但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

    精神损害抚慰金 ：孩子骨折可能会给其身心带来痛苦，其监护人也会承受较大的精神压力，可以主张精神损害抚慰金。金额的确定会考虑侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素。

   由于每个案例的具体情况不同，私了金额也会有很大差异。建议先咨询专业的医生了解孩子的治疗和恢复情况，也可以向律师详细介绍具体案情，预估可能的赔偿范围，在私了过程中与幼儿园进行合理的协商。如果双方无法就赔偿金额达成一致，也可以通过诉讼途径解决。