父亲坐过两次牢，儿子报考公务员和事业编一般是可以报名参加考试，但在政审环节可能会受到影响，具体情况因岗位而异：

    公务员考试

   公务员政审考察内容主要包括报考者的政治素质、道德品行、能力素质、心理素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律等方面。根据《公务员录用考察办法（试行）》，对于报考人员的家庭成员的情况主要考察是否有重大政治问题。

    普通岗位 ：对于大多数普通公务员岗位，在政审时主要考察考生本人的政治历史及其直系亲属和主要社会关系的情况。虽然父亲有犯罪坐牢记录，但如果不属于重大政治性犯罪，一般不会对儿子报考普通公务员岗位产生决定性影响。不过各地各单位的政审标准在具体执行上可能会存在一定差异。

    特殊岗位 ：如果报考的是公检法、国家安全部门等特殊岗位，对考生家庭成员的政治背景和违法犯罪情况审查会更为严格。因为这些岗位涉及到国家安全、司法公正等重要职责，要求考生及其直系亲属政治立场坚定、无严重违法犯罪记录。父亲坐过两次牢的情况很可能导致儿子在政审环节不通过。

    事业编考试

   事业编制单位的政审相对公务员来说整体要求稍宽松一些，不同类型的事业单位政审标准也有所不同：

    一般事业单位 ：在政审过程中重点还是关注考生个人的品德、行为和能力等方面。父亲有坐牢经历通常不会成为儿子报考一般事业单位的绝对障碍。

    政法类事业单位 ：比如法院、检察院的事业编制岗位，其政审标准通常会参照公务员政审，尤其是对于直系亲属的违法犯罪情况会严格审查，父亲坐过两次牢可能会影响儿子通过政审。