你想查找2019年农商银行卡在ATM机上3万多转账流水，有以下几种可行的办法：

    线上渠道

   1. 手机银行

    - 你需要先确认是否已经开通了农商行的手机银行服务。如果还未开通，你可以携带本人有效身份证件和银行卡前往农商行的营业网点，申请开通手机银行。

    - 成功登录手机银行后，通常在首页或菜单中能找到“账户查询”“交易明细”等相关选项。进入交易明细页面，设置查询时间范围为2019年，然后就可以查看该时间段内的所有交易流水，从中找到你要的ATM机转账记录。

   2. 网上银行

    - 若你开通了农商行的网上银行服务，可通过电脑浏览器登录农商行的官方网站。登录时需输入正确的用户名、密码和验证码等信息。

    - 登录成功后，一般在账户管理板块有交易明细查询入口。按照页面提示，选择查询2019年的交易记录，进而查找那笔3万多的ATM机转账流水。

    线下渠道

   1. 银行柜台

    - 你要携带本人有效身份证件和对应的农商银行卡，前往当地的农商行营业网点。

    - 到柜台后，向银行工作人员说明你要查询2019年银行卡的交易流水，特别是ATM机上3万多的转账记录。工作人员会协助你办理查询业务，可能还会根据你的需求为你打印纸质流水单。

   2. 自助终端设备

    - 在农商行的营业网点通常会设有自助终端设备，你可以插入银行卡，按照屏幕提示输入密码等信息。

    - 进入查询界面后，选择交易明细查询功能，然后设定查询时间为2019年，即可查看该年度的交易流水，找到相关转账记录。不过有些银行的自助设备可能对查询年限有限制，如果无法查询到2019年的记录，还是需要通过柜台查询。