当遇到车子贷款逾期被起诉且开完庭，车子又被抵押给他人并被卖掉的情况，可以参考以下处理办法：

    针对贷款机构这边

    履行判决义务

    - 既然法院已经开庭，通常会根据事实和证据作出判决。若判决要求你偿还贷款本息及可能产生的违约金等费用，你需要按照判决内容积极履行还款义务。否则，贷款机构可以向法院申请强制执行，这可能会对你的个人信用、其他财产等造成进一步的影响。

    与贷款机构协商

    - 主动和贷款机构沟通，诚恳地向他们说明车子已经被卖掉的情况，表达你愿意还款的意愿，争取与贷款机构达成新的还款协议。例如，申请延长还款期限、调整还款金额等，以减轻你的还款压力，避免因无法履行判决而面临更严重的法律后果。

    针对车子被抵押卖掉的情况

    审查抵押行为的合法性

    - 首先要确定你将车子抵押给别人的行为是否符合法律规定和合同约定。如果在抵押时没有经过贷款机构的同意，而贷款合同中又明确禁止你在贷款未还清前进行抵押的，那么你的抵押行为可能构成违约。

    - 若抵押行为本身存在问题，你可以尝试通过法律途径主张抵押合同无效。例如，根据《民法典》相关规定，如果抵押人在抵押时对抵押物没有处分权，且抵押权人知道或者应当知道该情况的，抵押行为可能会被认定无效。

    追究无权处分人的责任

    - 如果抵押人未经你同意擅自将车子卖掉，其行为构成无权处分。你可以要求无权处分人承担赔偿责任，赔偿你因车子被卖所遭受的损失。损失的计算通常可以按照车子的市场价值减去剩余贷款金额来确定。

    - 若协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求无权处分人返还卖车所得款项或者赔偿相应的经济损失。在诉讼过程中，你需要提供相关证据证明车子的归属、抵押情况以及车子被卖的事实等。

    配合贷款机构采取措施

    - 因为车子是贷款的抵押物（虽然未经合法程序被抵押给他人并卖掉），你要配合贷款机构向无权处分车子的人或现车辆占有人主张权利。例如，贷款机构可能会通过法律途径要求现车辆占有人返还车辆（在车辆还能追回的情况下），以保障其债权的实现。

    信用修复方面

   及时与相关金融机构沟通，说明情况并尽快解决逾期问题，避免逾期记录对你的个人信用造成更严重的损害。在还清贷款后，可以通过保持良好的信用行为，如按时还款、合理使用信用卡等，逐步修复个人信用。