在这种情况下，你面临着车子贷款逾期被起诉且车辆被私自售卖的复杂局面，可以参考以下的解决办法：

    针对车辆被私自售卖

    确认抵押及售卖的合法性

    - 首先要明确你将车子抵押给别人的行为是否合法合规。如果是正规的抵押，债权人在未经你同意的情况下擅自将车辆出售，通常是违反合同约定和法律规定的。因为在一般的抵押关系中，抵押权人只有在特定条件下（如债务人明确表示无法履行债务且经过法定程序）才有权处置抵押物。

    - 若抵押本身存在问题，比如没有签订合法有效的抵押合同，或者对方并非合法的债权人，那么对方的售卖行为更是不合法的。

    追究抵押权人的责任

    协商解决 ：尝试与抵押权人沟通，要求其承担相应责任，比如返还车辆售卖所得款项。你可以向对方说明其擅自售卖车辆的行为是违法的，给你造成了损失，要求其赔偿。

    提起诉讼 ：如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求抵押权人返还车辆或赔偿车辆的价值损失。在诉讼过程中，你需要提供相关证据，如抵押合同、车辆所有权证明、车辆被售卖的相关信息等，以证明你的主张。

    针对贷款逾期被起诉的情况

    向法院说明车辆情况

    - 你应及时向审理贷款逾期案件的法院说明车辆已经被抵押且被售卖的情况。法院在了解情况后，会根据具体情况进行处理。

    - 这可能会影响到法院对案件的判决结果，因为车辆作为抵押物的状态发生了变化。如果车辆已经无法追回，法院在判决时可能会考虑这一因素，重新评估你的还款能力和责任承担方式。

    与贷款机构协商解决方案

    - 主动与贷款机构沟通，说明车辆被售卖的情况，并表达你愿意积极还款的态度。尝试与贷款机构协商制定新的还款计划，比如延长还款期限、降低每月还款金额等。

    - 贷款机构的主要目的是收回贷款，如果你能够展现出积极解决问题的态度，他们可能会愿意与你协商达成一个双方都能接受的解决方案。

    履行法院判决

    - 如果法院最终判决你需要偿还贷款，你应当按照判决要求履行还款义务。否则，贷款机构可以向法院申请强制执行，这可能会对你的个人信用记录、财产等造成更严重的影响。

   在整个处理过程中，要注意收集和保存相关证据，如与抵押权人的沟通记录、车辆相关的文件等，以便在需要时维护自己的合法权益。