当遇到车子贷款逾期被起诉且开庭，车子又被抵押给他人并被卖掉的情况，可以参考以下处理办法：

    针对车辆被擅自售卖问题

    确认抵押及售卖行为的合法性

    - 首先要明确，若你只是将车辆质押给他人，但未允许其售卖车辆，那么对方擅自卖车的行为很可能是违法的。根据《民法典》相关规定，质权人在未经出质人同意的情况下，不得擅自处分质押财产。

    - 你可以收集与对方签订的抵押协议、聊天记录、通话录音等证据，用以证明对方没有售卖车辆的权利。

    与买受方沟通协商

    - 尝试联系购买车辆的第三方，向其说明车辆的抵押情况以及对方无权售卖的事实。不过需要注意的是，如果第三方是善意取得（即不知道车辆存在权利瑕疵且支付了合理对价、完成了交付），根据法律规定，其可能已经取得车辆所有权，但你可以向擅自卖车的抵押权人主张赔偿损失。

    追究抵押权人的法律责任

    - 你可以向法院提起诉讼，要求抵押权人承担赔偿责任。赔偿范围通常包括车辆的价值损失、因车辆被卖而产生的其他合理损失等。在诉讼过程中，要提供充分的证据证明车辆的价值，比如购车发票、车辆评估报告等。

    应对贷款逾期起诉问题

    向法院说明车辆情况

    - 及时向审理贷款逾期案件的法院说明车辆已经被他人擅自售卖的情况。法院在了解该情况后，可能会对案件的处理产生一定影响。比如，在确定还款责任和方式时，会考虑到车辆已不在你控制之下这一事实。

    与贷款机构协商解决方案

    - 主动与贷款机构沟通，表明你有还款的意愿，但由于车辆被卖导致还款能力受到影响，尝试协商制定新的还款计划。例如，适当延长还款期限、调整每期还款金额等。若能与贷款机构达成一致协议，可以请求贷款机构向法院申请撤诉或在庭审中达成调解。

    积极履行还款义务

    - 即使车辆被卖，你与贷款机构之间的债务关系仍然存在。你需要按照法院的判决或者与贷款机构协商的结果积极履行还款义务，避免因拒不还款导致更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、影响个人征信等。