当遇到车子贷款逾期被起诉且开庭，同时车子又被抵押给他人并被卖掉的情况，可以参考以下处理办法：

    对于贷款机构这边

    积极履行还款义务

   虽然车子被他人卖掉，但这并不免除你在贷款合同中的还款责任。法院在审理贷款逾期案件时，通常会依据贷款合同判决你偿还欠款及相应利息、违约金等。你应积极与贷款机构沟通，表明还款意愿，尝试制定合理的还款计划。比如，你可以根据自己的实际经济状况，与贷款机构协商分阶段还款，延长还款期限，以减轻还款压力。

    配合法院执行

   如果法院已经作出判决，且判决你需要偿还贷款，你要按照判决要求配合执行。若你不履行判决，贷款机构可能会申请强制执行，这可能会对你的个人信用记录产生更严重的负面影响，还可能面临罚款、拘留等强制措施。

    针对车子被抵押卖掉的情况

    确认抵押行为的合法性

   要审查将车子抵押给他人的行为是否合法有效。如果在抵押时，你没有取得贷款机构的同意，且抵押行为违反了贷款合同中关于不得擅自处分抵押物（车辆）的约定，那么该抵押行为可能存在效力瑕疵。

   如果是在你不知情或非自愿的情况下，车子被他人擅自抵押并卖掉，你可以收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，证明该抵押行为并非你的真实意思表示，向公安机关报案，追究相关人员的刑事责任，同时通过民事诉讼要求返还车辆或赔偿损失。

    向抵押人及买受人主张权利

    要求抵押人赔偿损失 ：若抵押人未经你合法授权将车辆出售，你可以向其主张赔偿车辆价值损失、因车辆被卖导致的其他合理损失等。你可以与抵押人协商赔偿事宜，若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求抵押人承担赔偿责任。

    关于善意取得的问题 ：如果买受人是善意取得车辆（即买受人不知道车辆存在权利瑕疵，且支付了合理对价并完成了车辆交付），那么你可能无法直接要求买受人返还车辆，但可以要求抵押人赔偿全部损失。若买受人并非善意取得，你有权要求买受人返还车辆。

    证据收集

   在整个处理过程中，要注意收集和保存相关证据，如贷款合同、抵押协议、车辆买卖相关文件、沟通记录、付款凭证等，这些证据将有助于维护你的合法权益。