网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析：

    能否立案及对追回的影响

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，才达到诈骗罪的立案标准。在很多地区，被骗2000元未达到诈骗罪的刑事立案标准，公安机关可能不会以诈骗罪进行刑事立案。

   不过，即使未达到刑事立案标准，该行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关会作为治安案件受理，对诈骗者可以处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。治安案件的调查和处理也有助于寻找诈骗者并追回被骗款项。

    影响追回的因素

    报案时间 ：如果在发现被骗后立即报案，及时提供相关证据和线索，警方可以迅速开展调查，冻结诈骗分子的账户等，这样追回被骗资金的可能性相对较大。若报案时间拖延，诈骗分子可能已经转移资金，增加了追回的难度。

    证据留存情况 ：如果你能保留与诈骗相关的充分证据，如聊天记录、转账记录、交易凭证等，这些证据有助于警方确定诈骗分子的身份、资金流向等信息，为案件侦破和追款提供有力支持。

    诈骗分子情况 ：如果诈骗分子是惯犯，有多次作案记录，警方可能已经掌握了一些关于他们的线索，这有利于更快地锁定嫌疑人。此外，诈骗分子的资金转移方式和速度也会影响追回结果。如果他们迅速将资金分散或洗白，追回的难度就会大大增加。

    追回的途径和建议

    及时报警 ：一旦发现被骗，要第一时间向当地公安机关报案，详细准确地描述诈骗的经过、涉及的金额、与诈骗分子的沟通方式等信息。

    配合调查 ：积极配合公安机关的工作，按照警方的要求提供相关证据和协助调查。例如，可能需要你进一步补充聊天记录的细节、协助辨认诈骗分子的相关信息等。

    联系支付平台 ：如果是通过第三方支付平台进行的转账，可以联系支付平台客服，向他们说明情况，申请冻结或拦截相关交易，争取在资金转移前采取措施。