网络上被骗2000元有可能追回，但不能保证一定能追回，以下为你具体分析：

    能否立案

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，达到诈骗罪的立案标准。因此，一般情况下，被骗2000元未达到诈骗罪的刑事立案标准，但仍然可以向公安机关报案。

   不过，即使单起案件金额未达到立案标准，若该诈骗行为涉及多起类似案件，累计金额达到立案标准，公安机关也会进行并案处理，以诈骗罪进行侦查。同时，即便不构成刑事犯罪，这种诈骗行为也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关会作为治安案件进行受理。

    追回的可能性因素

    报案时间 ：如果在发现被骗后立即报案，并向警方提供详细准确的信息，如聊天记录、转账记录、对方的联系方式、IP地址等，警方就能及时采取措施，比如冻结对方账户等，这样追回钱款的可能性就会相对较大。若报案时间拖延，犯罪分子可能已转移资金，增加了追回的难度。

    警方侦查力度和能力 ：不同地区的公安机关警力资源、侦查技术和能力存在差异。一些地区的警方在打击网络诈骗方面经验丰富、技术先进，能够更高效地追踪犯罪嫌疑人，从而提高追回被骗资金的概率。

    犯罪嫌疑人情况 ：如果犯罪嫌疑人能够被及时抓获，并且其名下还有未转移的资产，那么被骗的2000元就有可能被追回。但如果犯罪嫌疑人将资金快速转移、挥霍一空，或者犯罪嫌疑人身份难以确定、逃往境外等，都会导致资金难以追回。

   发现网络被骗后，一定要保持冷静，及时收集相关证据并向公安机关报案，积极配合警方的调查工作，这样才能最大程度地争取挽回损失。