在网络上被骗2000元，存在追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析相关情况：

    能否立案

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于数额较大，达到诈骗罪的刑事立案标准。不过，虽然2000元未达到刑事立案标准，但依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。所以，公安机关会作为治安案件进行受理。

    影响追回的因素

    报案时间 ：如果在发现被骗后能第一时间报案，警方可及时开展调查工作，冻结嫌疑人的账户，这样追回被骗资金的可能性相对较大。若报案时间拖延，犯罪分子可能已转移或挥霍了资金，增加了追回的难度。

    证据情况 ：你提供的证据越充分、准确，越有利于警方破案和追款。比如聊天记录能证明双方沟通的具体情况，转账记录可明确资金流向等。如果证据缺失或模糊，会给警方的侦查工作带来困难。

    诈骗分子情况 ：若诈骗分子身份明确、资金流向清晰，警方较容易追踪和冻结资金。但如果诈骗分子采用复杂的洗钱手段，将资金分散转移到多个账户，甚至通过地下钱庄等渠道将资金转移到境外，那么追回资金的难度就会大大增加。

    建议采取的措施

    及时报案 ：发现被骗后，立即向当地公安机关报案，详细描述被骗的经过，包括时间、地点、方式、对方的账号信息等。

    保留证据 ：收集与诈骗有关的一切证据，如聊天记录、转账记录、通话记录等，为警方提供线索。

    配合调查 ：积极配合警方的工作，按照警方的要求提供相关信息和协助调查。