这种情况涉及到小朋友的人身伤害问题，以下我为你从几个方面来分析处理办法：

    确定责任主体

   1. 直接侵权人 ：推小朋友导致其鼻翼骨折的人，如果是未成年人，其民事赔偿责任一般由监护人承担。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

   2. 可能存在的其他责任方

    - 如果事件发生在学校等教育机构，教育机构可能需要承担相应责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

    - 第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    处理流程

   1. 及时救治 ：首要任务是尽快送小朋友去正规医院进行治疗，确保其身体健康。同时，要保存好所有与治疗相关的病历、诊断证明、检查报告、费用发票等资料，这些将作为后续索赔的重要依据。

   2. 报警与调查 ：可以向公安机关报案，警方会对事件进行调查，固定相关证据，比如询问现场证人、调取监控录像等。这有助于明确事件的经过和责任归属。

   3. 协商赔偿 ：在小朋友治疗期间或治疗结束后，可以与侵权方及其监护人以及可能承担责任的教育机构进行协商。要求对方承担医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

   4. 司法鉴定 ：如果双方对赔偿数额等存在较大争议，或者为了准确确定赔偿金额，可以考虑申请司法鉴定。通过专业的鉴定机构对小朋友的伤残等级、后续治疗费用等进行评估。

   5. 法律诉讼 ：如果协商不成，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权方和相关责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要向法院提交相关证据，支持自己的诉求。

    注意事项

   1. 要注意诉讼时效问题，人身损害赔偿的诉讼时效一般为三年，从知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

   2. 在整个处理过程中，要注意保护小朋友的身心健康，避免给其造成二次伤害。