这种情况涉及到人身损害问题。以下是需要关注和处理的一些要点：

    确定责任主体

   1. 直接侵权人 ：推小朋友导致其鼻翼骨折的人，如果是未成年人，其民事赔偿责任通常由监护人承担。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

   2. 可能存在的其他责任方 ：如果事件发生在学校等教育机构，学校有可能需要承担一定责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    及时就医和保留证据

   1. 应立即带小朋友前往正规医院进行治疗，确保其得到及时的诊断和救治。

   2. 注意保留相关的证据，如医院的病历、诊断证明、检查报告、缴费凭证等，这些材料对于后续主张赔偿非常重要。同时，如果现场有监控视频、证人等，也可以尽量获取相关线索。

    进行伤情鉴定

   在小朋友病情稳定后，可以考虑申请伤情鉴定，以确定损伤程度。伤情鉴定结果对于判断是否构成刑事犯罪以及确定赔偿数额都有重要意义。如果构成轻伤以上，可能会涉及刑事责任。

    协商赔偿

   可以与侵权方及其监护人进行沟通，就赔偿事宜进行协商。赔偿的项目一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

    法律途径

   如果协商不成，可以考虑通过向人民法院提起民事诉讼的方式来维护小朋友的合法权益。在诉讼过程中，需要向法院提交相关的证据材料，以证明侵权事实的存在以及所遭受的损失。