网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下从几个方面为你分析：

    能否立案及法律规定

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。在很多地区，2000元未达到诈骗罪的刑事立案标准，通常不会以刑事案件立案。

   不过，即便未达到刑事立案标准，公安机关也会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行受理和调查。该法第四十九条规定， 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

    追回的影响因素

    报案时间 ：如果在发现被骗后能第一时间报案，警方可以及时采取措施，如冻结涉案账户等，这会大大增加追回被骗资金的几率。若拖延时间过长，犯罪分子可能已经转移或挥霍了资金，增加了追款难度。

    证据收集 ：你提供的证据越充分，越有利于警方开展侦查工作。比如与诈骗分子的聊天记录、交易记录、转账凭证等，这些信息可以帮助警方确定犯罪嫌疑人的身份、资金流向等关键线索。

    警方侦查能力和力度 ：各地公安机关的侦查能力和资源有所不同。一些地区的警方在打击网络诈骗方面经验丰富、技术先进，能够快速追踪犯罪嫌疑人并追回资金。而对于一些复杂的网络诈骗案件，可能涉及跨地区、跨国作案，侦查难度较大，需要警方投入更多的时间和精力。

    犯罪嫌疑人资金状况 ：即使警方成功抓获犯罪嫌疑人，如果其已经将骗得的资金挥霍一空，且名下没有可供执行的财产，那么被骗的资金可能无法全额追回。

    建议采取的措施

    立即报警 ：向当地公安机关详细描述被骗的经过，提供尽可能多的证据和线索。

    保留证据 ：包括聊天记录、转账记录、通话记录等，这些证据对于案件的侦破和资金的追回至关重要。

    配合调查 ：按照警方的要求提供相关信息，协助警方开展侦查工作。