网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析相关情况：

    法律层面分析

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，才达到诈骗罪的刑事立案标准。被骗2000元未达到此标准，通常不构成诈骗罪，不能以刑事案件立案，但仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法第四十九条规定，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。公安机关会按照治安案件进行受理和调查。

    影响追回的因素

    报案及时性 ：如果在发现被骗后第一时间向公安机关报案，并详细准确地提供诈骗分子的相关信息，如聊天记录、转账记录、电话号码、IP地址等，公安机关就能尽快开展调查工作，及时冻结诈骗分子的账户，这样追回被骗资金的可能性就会增加。相反，若报案不及时，可能会导致诈骗分子转移资金，增加追回的难度。

    诈骗分子信息掌握程度 ：如果受害者能够提供比较详细的诈骗分子信息，比如诈骗分子的真实身份、所在位置等，公安机关就能够更精准地开展侦查工作，提高追回被骗资金的成功率。但如果只掌握了一些模糊的信息，会给公安机关的侦查工作带来很大的困难，追回资金的难度也会相应增大。

    资金流向 ：若被骗资金还未被诈骗分子转移，或者虽然转移了但能通过技术手段追踪到资金去向，那么公安机关有可能及时冻结资金并追回。然而，如果诈骗分子迅速将资金进行分散、洗白，流入复杂的金融体系或地下钱庄，就会大大增加资金追踪和追回的难度。

    建议

    及时报警 ：保留好转账记录、聊天记录等证据，向当地公安机关详细说明情况，积极配合调查。

    联系支付平台 ：若通过第三方支付平台转账，可联系支付平台寻求帮助，尝试冻结相关交易。