虽然你没有签订书面的租房合同，但你和房东之间实际上已经形成了事实租赁关系。在这种情况下要求房东退还房租和押金遇到阻碍，可以参考以下办法来处理：

    与房东协商沟通

    表明自身困难 ：诚恳地向房东说明家里突发有事，确实无法继续在此处租房陪读的客观情况，争取房东的理解。

    提出合理解决方案 ：比如主动提出支付一定的违约金，补偿房东因提前解约可能遭受的损失，像寻找新租客期间可能产生的空置期损失等。例如可以提出支付一个月房租作为违约金，剩余房租和押金退还。

    依据法律规定维权

    不定期租赁关系 ：根据《民法典》第七百零七条规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。你租房未签订书面合同，属于不定期租赁，按照法律规定，你可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知房东。

    要求退还费用 ：如果已经提前合理时间通知房东，且不存在损坏房屋及物品等违约情形，那么房租应当按照实际租赁天数计算，多缴纳的部分房东应当退还，同时押金在没有其他扣除事由的情况下也应全额退还。你可以向房东明确指出这些法律规定，表明你的要求是合法合理的。

    寻求第三方调解

    请求居委会或物业介入 ：如果与房东协商不成，可以请求房屋所在地的居委会或者物业帮忙调解。他们作为中立的第三方，有一定的调解经验和沟通能力，能够协助你们双方达成一个都能接受的解决方案。

    消费者协会 ：租房也属于一种消费行为，如果房东的行为侵害了你的合法权益，你还可以向当地的消费者协会进行投诉，请求他们介入处理。

    考虑法律途径

    收集证据 ：如果上述方法都行不通，你可以考虑通过诉讼的方式解决。在此之前，要注意收集相关证据，比如转账记录，证明你向房东支付了房租和押金的金额；聊天记录或通话录音，证明你和房东之间存在租赁关系以及你提前告知房东解约的情况；房屋现状的照片或视频，证明你在退房时房屋及物品完好。

    提起诉讼 ：准备好起诉状和证据材料后，向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼。法院会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并依法作出判决。