关于这套房子剩下的贷款归属以及房子的归属问题，需要分不同情况来分析。

    房屋产权登记情况及归属

    情况一：房子登记在婆婆名下

   如果这套房子是登记在婆婆名下，那么从法律上来说，该房屋的所有权属于婆婆。因为不动产的所有权以登记为准，婚前婆婆支付首付购买并登记在自己名下，该房屋就是婆婆的个人财产。

    情况二：房子登记在丈夫名下

    视为婆婆对丈夫的个人赠与 ：根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第二十九条规定，当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女个人的赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。所以在这种情况下，房子通常会被认定为丈夫的婚前个人财产。

    夫妻共同财产的特殊情况 ：若婆婆明确表示该房子是赠与夫妻双方的，那房子就属于夫妻共同财产。

    情况三：房子登记在夫妻双方名下

   一般会被认定为夫妻共同财产。这可以视为婆婆对夫妻双方的赠与，即便仅婆婆支付了首付，但登记在双方名下的行为通常会被看作是有将房屋作为夫妻共同财产的意思表示。

    剩余贷款及房屋分割问题

    房子归婆婆所有

   如果房子登记在婆婆名下，那么剩余贷款通常由婆婆继续偿还，因为婆婆是房屋的所有权人。在离婚时，夫妻双方不能对该房屋进行分割，但如果夫妻婚后有帮忙偿还贷款，对于夫妻共同还贷部分及相对应财产增值部分，夫妻双方可以要求婆婆给予补偿。

    房子归丈夫个人所有

    - 若房子是丈夫的婚前个人财产，婚后夫妻共同还贷的，离婚时该不动产由双方协议处理。依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。

    - 计算公式：夫妻婚后共同还贷部分（含婚后偿还的本金和利息）÷实际购房款（房屋购买价+离婚时已还全部利息）×离婚时房屋市场价。

    房子属于夫妻共同财产

   剩余贷款属于夫妻共同债务，由夫妻双方共同承担。离婚时，一般会按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行分割。具体分割方式可以是一方获得房屋所有权，给予另一方相应的补偿，并承担剩余贷款；也可以将房屋出售，分割售房款并偿还剩余贷款。