一般情况下，你无法自行通过银行卡号查询对方的身份证号码。

   银行等金融机构对客户的身份信息负有严格的保密义务，这是基于保护客户隐私和信息安全的考虑。除非是司法机关等在办理案件过程中，依法定程序向银行调取相关信息，银行才会配合提供。

   不过，虽然没有身份证号码，仅有转账记录的情况下，你也不是完全没有办法主张债权。转账记录是重要的证据，同时你可以收集其他能证明借款事实的证据，比如聊天记录、通话录音等，证实你们之间存在借贷关系。

   之后，你可以尝试与对方沟通，在沟通中进一步固定借款事实，如果能让对方提供身份证复印件或者在聊天中套取到身份证号码相关信息当然更好。如果沟通无法解决问题，要通过诉讼途径解决，你可以委托律师，律师可以根据案件具体情况，在立案后向法院申请调查令去银行调取债务人的身份信息。