这种情况下能否要求公司赔偿需要分情况来看：

    关于达到退休年龄被辞退

   根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。一般来说，男性年满60周岁达到法定退休年龄，此时公司辞退您，按照法律规定，这种情形下劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿。

    关于公司未购买社保

   公司从您入职开始一直未给您购买社保，这是违反法律规定的。《中华人民共和国社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

   您可以采取以下措施维护自身权益：

   1. 要求公司补缴社保 ：您可以向当地的劳动监察部门或者社会保险经办机构投诉举报，要求公司为您补缴在职期间的社会保险。劳动监察部门有权对用人单位缴纳社会保险的情况进行监督检查，责令用人单位改正违法行为。

   2. 主张社保待遇损失赔偿 ：如果因为公司未缴纳社保，导致您无法享受基本养老保险待遇而遭受损失，您可以通过向法院提起诉讼的方式，要求公司赔偿该部分损失。但在实践中，您需要举证证明损失的存在以及损失与公司未缴纳社保之间的因果关系，这可能相对复杂。

   具体操作中，您可以先与公司友好协商，要求其补缴社保或赔偿损失。如果协商不成，再考虑向劳动监察部门投诉或通过法律途径解决。