派出所对于你朋友在外地酒店因持有赌博工具和45万现金被抓这一情况，通常会依据具体情形按照以下流程和方式处理：

    调查取证阶段

   1. 控制现场和涉事人员

   警察到达酒店房间后，会立即控制现场，防止证据被销毁或人员逃跑。将现场所有涉事人员（包括你的朋友）进行控制，对他们的人身进行安全检查，防止携带危险物品。

   2. 固定证据

   对现场的赌博工具（如赌桌、扑克牌、骰子等）进行拍照、录像，详细记录其特征和摆放位置。对45万现金进行清点、拍照，并查明现金的来源和用途。同时，会提取现场可能存在的指纹、毛发等痕迹物证，以确定参与赌博的人员和相关行为。

   3. 询问调查

   分别对涉事人员进行询问，了解他们在现场的身份、行为以及赌博的具体情况，包括赌博的方式、输赢情况、组织情况等。你的朋友作为被抓人员之一，也会被详细询问，其陈述和辩解会被记录在案。

    定性和处理阶段

   1. 区分违法和犯罪

    治安违法行为

   如果有证据证明这45万现金并非用于赌博，只是单纯持有赌博工具，或者虽然参与了赌博但赌资较小、情节较轻，可能会被认定为违反治安管理的行为。根据《治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

    赌博犯罪行为

   若有充分证据表明这45万现金是用于赌博的赌资，且现场人员是以营利为目的进行聚众赌博或者以赌博为业，则可能涉嫌赌博罪。根据《刑法》第三百零三条第一款规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

   另外，如果存在开设赌场的行为（如组织、召集多人在酒店房间进行赌博并从中抽头渔利等），则涉嫌开设赌场罪。依据《刑法》第三百零三条第二款规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

   2. 后续处理措施

    治安处罚

   如果被认定为治安违法行为，派出所会根据调查结果作出相应的治安处罚决定。在作出处罚决定前，会告知当事人作出处罚的事实、理由和依据，并听取当事人的陈述和申辩。处罚决定作出后，当事人需要按照规定接受拘留或缴纳罚款。

    刑事强制措施

   若涉嫌犯罪，派出所会在调查结束后将案件移送至检察机关。在此过程中，会对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如刑事拘留、取保候审、监视居住等。犯罪嫌疑人会被依法羁押在看守所，等待进一步的侦查、审查起诉和审判。

    通知家属和其他相关事宜

   派出所会按照规定及时通知你朋友的家属，告知其被抓的原因、地点和羁押场所等信息。同时，会对现场查获的赌博工具和45万现金进行妥善保管，作为案件的证据。在案件处理结束后，根据处理结果对这些物品进行相应的处理，如依法没收等。