诈骗600元通常不构成诈骗罪，但属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

   一般来说，诈骗600元这种情况，可能会处五日以上十日以下拘留，并可以根据具体情形决定是否并处罚款。不过，公安机关在实际执法中，会综合考虑案件的具体情况，比如诈骗行为人的主观恶意、是否是初犯、有无退赃退赔取得被害人谅解等情节，来裁量具体的拘留天数。