这是一起非常严重且令人痛心的事故。以下从不同方面为你分析可能涉及的情况：

    民事赔偿方面

    赔偿责任主体

    - 一般情况下，工厂作为用人单位，对于员工在工作过程中造成他人损害的，要承担侵权责任。所以工厂很可能需要对两个未成年死者的家属承担民事赔偿责任。

    - 如果爸爸在操作机器过程中存在故意或者重大过失，工厂在承担赔偿责任后，可以向爸爸进行追偿。

    赔偿项目

    - 通常包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。精神损害抚慰金的数额则由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素综合确定。

    刑事方面

    可能涉及的罪名

    - 如果爸爸在操作机器过程中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故，可能涉嫌重大责任事故罪。根据《刑法》规定，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

    后续处理建议

    及时报警和联系安监部门

    - 发生这样的事故，应第一时间报警，让警方介入调查事故发生的原因和经过。同时，联系当地的安全生产监督管理部门，他们会对事故进行专业的调查和处理。

    与死者家属沟通协商

    - 积极与两个未成年死者的家属进行沟通，表达歉意，了解他们的诉求。可以在相关部门的主持下，就民事赔偿事宜进行协商，争取达成赔偿协议。

    配合调查

    - 爸爸以及工厂方面都要积极配合警方和安监部门的调查，如实提供事故发生时的相关情况，以便确定事故责任。