遇到这种情况，咱们可以按以下步骤来处理：

    确定损失情况

   首先要明确你家人因这次事故遭受的具体损失，这既包括已经产生的费用，像医疗费，你可以整理好医院的诊断证明、病历、各类检查报告以及缴费凭证等，以此来确定实际花费的医疗金额；误工费方面，如果家人因伤无法正常工作，需要让其工作单位出具误工证明，包含误工时间和因误工减少的收入等内容；还有可能涉及护理费、营养费、交通费等。

    协商解决方案

   对方称只有几千块钱，可能确实存在经济困难，但也不能以此为由不承担应有的赔偿责任。你可以和对方心平气和地沟通，了解他所说的“没钱”的真实情况。比如，让他说明自己的经济状况，是否有稳定的收入、名下是否有其他资产等。同时，向他明确指出他应承担的法律责任和赔偿义务，告知他赔偿不仅仅是几千块钱就能解决的，而是要根据实际损失来确定。可以提出一个合理的分期赔偿方案，比如让他在一定期限内分批次支付赔偿款，以缓解他的经济压力，同时保障你家人能获得应有的赔偿。

    保留相关证据

   在整个过程中，要注意保留好所有与事故和赔偿相关的证据。除了前面提到的医疗方面的证据外，还要保存好事故现场的证据，比如事故发生时的照片、视频，交警出具的事故责任认定书等。如果与对方有沟通协商的记录，无论是聊天记录、通话录音还是书面协议，都要妥善保存，这些证据在后续可能会起到关键作用。

    法律途径维权

   如果协商无法达成一致，对方仍然拒绝按照实际损失进行赔偿，你可以考虑通过法律途径来维护你家人的合法权益。你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要向法院提交前面保留的各种证据，以证明事故的发生、对方的责任以及你家人所遭受的损失。法院会根据相关法律法规和证据进行审理，并作出判决。一旦判决生效，如果对方仍然拒不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨对方的财产，以确保赔偿款得以执行。

   总之，要积极采取措施维护你家人的合法权益，不要轻易妥协不合理的赔偿要求。