可以报案。嫖娼违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，根据该法规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。从你描述的情况来看，距离男朋友嫖娼过去仅一个月，仍在法律规定的追究时效内，此时报案，公安机关可以依法展开调查处理。

   不过，在报案之前需要考虑清楚，报案可能会对你与男朋友的感情关系产生重大影响，而且一旦报案，公安机关受理后会依照法定程序进行调查，你的男朋友可能会面临相应的治安处罚，一般是处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

   同时，在报案时应当尽可能提供较为详细准确的线索，例如嫖娼的具体时间、地点、参与人员特征等信息，以便公安机关能更有效地开展调查工作。