当然可以通过法律途径保护自己的合法权益。以下为你详细分析并提供一些建议：

    存在事实劳动关系

   虽然你没有签订书面劳动合同，但在饭店上班，这一实际工作行为已经与饭店形成了事实劳动关系。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

   - 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；

   - 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；

   - 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

   在饭店工作就属于这种情况，所以你与饭店之间存在事实上的劳动关系，你的权益是受法律保护的。

    属于工伤情形

   在饭店上班期间被烫伤，一般可以认定为工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。你在饭店工作时被烫伤，符合工伤认定的条件。

    法律途径维权步骤

   1. 收集证据

    劳动关系证据 ：可以收集能证明你在饭店工作的相关证据，比如工资支付记录（微信、支付宝转账记录，银行工资流水等）、工作证、考勤记录、同事证言等，以此证明你与饭店存在事实劳动关系。

    受伤证据 ：保留就医的病历、诊断证明、检查报告、医药费用票据等，这些材料能证明你受伤的事实和治疗花费情况。

   2. 申请工伤认定

    - 你需要在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的其他证明材料、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。

    - 社会保险行政部门会根据你提供的材料进行调查核实，一旦认定为工伤，后续就可以享受相应的工伤保险待遇。

   3. 劳动仲裁或诉讼

    - 如果老板依然拒绝承担医疗费等费用，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求饭店支付医疗费、停工留薪期工资等工伤保险待遇。

    - 要是对仲裁结果不满意，你还能在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法院判决来维护自己的合法权益。

   你通过法律途径维权是有充分依据的，要积极主动收集证据，及时启动法律程序，以保障自己能获得应有的赔偿。