当新公司发出录用通知后又违约不录用，而你基于该录用通知辞去原工作，这种情况下你可以尝试通过以下方式来争取应有的赔偿：

    收集证据

    录用通知 ：保留好新公司发送的录用通知，其中应包含关键信息，如职位、薪资、入职时间等。这是证明双方达成初步就业意向的重要证据。

    离职证明 ：从原单位取得的离职证明，用以证明你因为新公司的录用通知而辞去了原工作。

    沟通记录 ：包括与新公司招聘人员的邮件、短信、微信等沟通记录，这些记录可以辅助证明录用的相关情况以及公司违约的事实。

    与新公司协商

    说明情况 ：主动与新公司相关负责人取得联系，以平和、理性的态度说明由于他们的录用通知，你已经辞去了原工作，现在他们违约不录用给你造成了损失，要求他们给予一定的经济赔偿。赔偿范围可以包括在寻找新工作期间的经济损失，如失业期间的工资损失、因应聘产生的交通费用等。

    协商解决方案 ：可以提出具体的赔偿金额或解决方案，与公司进行协商。如果公司有诚意解决问题，可能会同意给予一定的补偿。

    法律途径

    主张缔约过失责任

    法律依据 ：根据《民法典》第五百条规定，当事人在订立合同过程中有下列情形之一，造成对方损失的，应当承担赔偿责任：（一）假借订立合同，恶意进行磋商；（二）故意隐瞒与订立合同有关的重要事实或者提供虚假情况；（三）有其他违背诚信原则的行为。虽然录用通知并不等同于正式的劳动合同，但从法律角度看，公司发出录用通知后，双方进入了订立劳动合同的磋商阶段，公司违约不录用的行为可能构成缔约过失责任。

    起诉流程

    准备材料 ：撰写起诉状，明确原告（你）和被告（新公司）的基本信息、诉讼请求（要求赔偿的具体金额和理由）、事实和理由等内容。同时，准备好前面收集的相关证据材料。

    立案 ：向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，法院会对立案材料进行审查。如果符合立案条件，法院会予以立案，并通知你缴纳诉讼费用。

    审理 ：法院会安排开庭审理，在庭审过程中，你需要陈述案件事实，出示证据，进行辩论。新公司也会进行答辩和举证。法院会根据双方的陈述和证据进行审理和判决。

    执行 ：如果法院判决你胜诉，而新公司不履行判决，你可以向法院申请强制执行，通过法院的执行措施迫使公司支付赔偿款。

   需要注意的是，具体的赔偿金额可能需要根据你的实际损失情况以及法院的判决来确定。在整个过程中，建议你咨询专业律师，以获得更准确的法律建议和指导。