以下从几个方面为你分析该情况对报考国考湖北税务局岗位政审的影响：

    你父亲当年行为的法律定性及后果

   你父亲在你未出生前和朋友抢劫他人10元钱，抢劫罪属于行为犯，只要实施了抢劫行为，不论抢劫数额多少，都构成抢劫罪。不过，如果情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。

   如果当时司法机关认定构成犯罪并作出了刑事处罚，会留下犯罪记录；若认定情节显著轻微不构成犯罪，就不会有犯罪记录。

    国考税务系统政审相关规定

   国家公务员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。对于直系亲属（包括父母）的考察，主要关注其是否有重大违法犯罪行为。

   根据《公务员录用考察办法（试行）》等相关规定，一般有下列情形之一的，不得确定为拟录用人员：

   - 有配偶、直系亲属被判处死刑或者正在服刑，对本人有重大影响的旁系亲属被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑且正在服刑，配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属被判处危害国家安全罪等情形，报考政法机关的；

   - 有配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属正被立案审查，有对本人有重大影响的旁系亲属被判处有期徒刑以上刑罚且正在服刑等情形，报考相关政法机关的。

   税务系统不属于政法机关，通常对于直系亲属的考察相对政法机关来说会宽松一些。

    对你报考的影响分析

    无犯罪记录情况 ：如果当年你父亲的行为最终没有被认定为犯罪，没有留下犯罪记录，一般不会对你报考国考湖北税务局岗位的政审产生不利影响。

    有犯罪记录情况 ：虽然有犯罪记录，但抢劫行为发生时间较早，且抢劫金额较小，从常理推断可能犯罪情节相对不是特别严重。并且税务系统并非政法机关，在政审时主要关注考生本人的政治素质、道德品质等方面。所以这种情况下，一般也不会绝对导致你政审不通过，但可能会在一定程度上增加政审的复杂性，具体结果还需结合招录单位的综合判断。

   建议你在报考过程中，可以主动向招录单位咨询相关情况，如实说明你父亲当年的事情，以获取更准确的信息和指导。