这种情况可以签订合同，但合同的效力存在一定争议，需结合具体情况分析。

    可以签订合同

   从形式上来说，你和男朋友作为具备相应民事行为能力的主体，双方基于自愿协商就他若再次出轨或导致被迫分手支付二十万补偿费达成一致意见，是可以订立书面合同的，该合同体现了双方的意思自治。

    合同效力的争议点

    有效观点

   从尊重当事人意思自治的角度出发，此合同是双方自愿达成的约定，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。它是对违反忠诚义务一方的一种约束和对无过错方的补偿承诺，类似于“忠诚协议”。在这种情况下，合同可以被认定为有效，当约定的条件成就时，无过错方有权依据合同要求对方支付补偿费。

    无效观点

   目前法律对于此类“忠诚协议”的效力并没有明确规定。部分司法实践认为，婚姻关系具有人身属性，涉及到夫妻之间的情感、忠诚等道德层面的内容，不能简单地通过合同来进行约束。将出轨等道德义务转化为金钱赔偿的合同条款，可能会被认为是对人身权利的限制，有违公序良俗。比如，以金钱来衡量感情忠诚，可能会让婚姻关系变得商业化，因此法院可能会认定该合同无效。

   如果要签订此类合同，建议明确补偿费的性质、支付方式、支付期限等具体内容，并留存好相关证据。若之后发生纠纷无法协商解决，可能需要通过诉讼途径处理，届时法院会根据具体案件事实和相关法律规定进行综合判断。