肇事顶替涉及两个行为，即实际肇事者的逃逸和顶替者的包庇行为。事后在交警处坦白事实，会根据具体情况对实际肇事者和顶替者分别进行处理：

    对实际肇事者的处理

   实际肇事者让他人顶替自己承担责任的行为往往会被认定为交通肇事逃逸。不过，事后坦白事实这一情节在处理时会被纳入考量。

    民事赔偿责任 ：无论是否逃逸、是否坦白，肇事者都需要对事故造成的人身伤害和财产损失承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致他人死亡）等。

    行政处罚

    - 一般的交通肇事，未构成犯罪的，根据《道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。坦白情节可能会在裁量罚款金额和是否拘留以及拘留时长方面起到一定的从轻作用。

    - 如果肇事者的行为构成交通肇事罪，根据《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。虽然事后坦白构成自首情节，根据《刑法》第六十七条规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

    对顶替者的处理

   顶替者的行为属于包庇行为，同样需要承担相应的法律责任，坦白情节也会在处理中予以考虑。

    行政处罚 ：若肇事行为未构成犯罪，顶替者的包庇行为可能会依据《治安管理处罚法》第六十条第二项规定，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。坦白后，公安机关可能会根据具体情况从轻处罚。

    刑事处罚 ：如果肇事行为构成犯罪，顶替者的包庇行为可能涉嫌包庇罪。依据《刑法》第三百一十条规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果顶替者事后坦白，构成自首，也可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。