当遇到车子贷款逾期被起诉且开庭，同时车子被抵押给他人并被出售的情况，可以参考以下解决办法：

    针对车辆被擅自售卖

    核实抵押及售卖的合法性

    - 首先要确定当初将车子抵押给别人的行为是否符合法律规定和合同约定。如果抵押行为本身就存在问题，比如没有经过车辆所有权人（若车辆所有权人在贷款未还清前严格意义上有争议，但通常名义车主有一定权益）的明确授权或者违反了相关法律规定，那么抵押及后续的售卖行为可能是无效的。

    - 例如，在一些情况下，车辆在贷款期间，车辆的处置权受到贷款合同的限制，如果未经贷款机构同意进行抵押，这种抵押可能不具有法律效力。

    与抵押权人沟通协商

    - 尝试与将车辆售卖的人进行沟通，了解其售卖车辆的原因和情况，要求其返还卖车所得款项。向其说明其未经合法程序擅自售卖车辆的行为可能给自己带来的法律后果，争取通过协商解决问题。

    - 如果对方是因为你逾期未还款等原因而处置车辆，但处置方式不符合法律规定，你可以向其解释法律规定和正确的处理方式，要求其承担相应的责任。

    收集证据并提起诉讼

    - 如果与对方协商不成，可以收集相关证据，如车辆抵押合同、车辆被售卖的相关凭证（如交易记录、聊天记录等）、车辆所有权证明等，向法院提起诉讼，要求确认车辆售卖行为无效，追回车辆或者要求对方赔偿车辆的损失。

    - 依据《中华人民共和国民法典》等相关法律，无权处分人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合一定情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权，原所有权人有权向无处分权人请求损害赔偿。

    针对贷款逾期诉讼

    积极履行还款义务

    - 无论车辆是否被售卖，贷款逾期的事实已经存在，需要积极履行还款义务。可以与贷款机构协商制定合理的还款计划，争取贷款机构的谅解，避免进一步的法律风险。

    - 如果车辆被售卖的款项足以偿还贷款，可以向法院说明情况，要求将卖车款项用于偿还贷款，并提供相关的证据。

    配合法院执行

    - 如果法院已经作出判决，要按照判决结果履行义务。如果不履行判决，贷款机构可能会申请法院强制执行，这可能会对你的个人信用记录等产生更严重的影响。

    - 在执行过程中，要积极配合法院的工作，如实申报自己的财产状况等信息。如果对判决结果有异议，可以在规定的时间内向上一级法院提起上诉。