交强险理赔对方人员住院医药费的计算方式与交强险的赔偿限额以及事故责任划分有关，以下为你分情况介绍：

    明确交强险医疗费赔偿限额

   在被保险人有责任的情况下，交强险医疗费用赔偿限额为1.8万元；在被保险人无责任的情况下，交强险医疗费用赔偿限额为1800元。

    区分事故责任进行计算

    对方有责任

   若在此次事故中对方负有责任，无论责任大小（全责、主责、同等责任、次责），其交强险的医疗费用赔偿限额均为1.8万元。所以在你提供的案例中，对方交强险最多会赔偿你方1.8万元的医药费。

    - 计算公式：赔偿金额 = min（实际医疗费用，18000元），即min（144029元，18000元） = 18000元。

    - 超出交强险医疗费用赔偿限额的部分（144029 - 18000 = 126029元），将根据双方在事故中各自承担的责任比例，由对方通过商业三者险进行赔偿（如果对方投保了商业三者险），若没有投保商业三者险，则由对方个人按照责任比例承担赔偿责任。

    对方无责任

   若对方在此次事故中无责任，其交强险医疗费用赔偿限额为1800元。所以对方交强险会赔偿你方1800元的医药费。

    - 计算公式：赔偿金额 = min（实际医疗费用，1800元），即min（144029元，1800元） = 1800元。

    - 超出交强险无责任医疗费用赔偿限额的部分（144029 - 1800 = 142229元），同样需根据事故责任划分来确定赔偿责任。通常若对方无责，剩余部分可能需你方自行承担，但在某些特殊情况下，对方可能也需要承担一定的人道主义补偿责任。

   需要注意的是，以上计算仅考虑了交强险医疗费用赔偿部分。交强险还有死亡伤残赔偿和财产损失赔偿项目。此外，实际理赔时，还需要提供完整的医疗费用发票、病历、诊断证明等相关材料，以确保顺利获得赔偿。