这种情况是有可能要求单位补缴社保并建立社保账户的，但需要结合具体情形来看：

    可以要求补缴的情况

    存在劳动关系且单位未履行社保缴纳义务 ：如果您能证明过去在该单位工作期间，单位确实未依法为您缴纳社保，您有权要求单位补缴。根据《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。

    有明确的法律支持 ：《社会保险费征缴暂行条例》等相关法规也明确了用人单位不按规定缴纳社保的，由劳动保障行政部门责令限期改正。所以，从法律层面您具备要求单位补缴的权利基础。

    证据充分 ：您需要收集能够证明您和单位存在劳动关系的证据，例如劳动合同、工资发放记录（银行流水、工资条等）、工作证、考勤记录、同事证言等。只要证据充分，通过合法途径要求单位补缴社保是可行的。

    可能无法补缴的情况

    超过时效 ：部分地区对于社保补缴有时间限制，如果距离您在该单位工作的时间过长，可能会因为超过当地规定的追溯时效，导致无法进行补缴。

    单位不存在或无力补缴 ：如果原单位已经破产、注销或者经营困难无力承担补缴费用，那么补缴社保可能会面临实际困难。

    具体操作步骤

    与单位协商 ：您可以先尝试与原单位沟通，说明情况，要求其为您补缴在职期间的社保。

    向社保部门投诉 ：如果与单位协商不成，您可以向当地的社保经办机构或者劳动监察部门投诉，由他们介入调查并责令单位补缴。

    申请劳动仲裁或提起诉讼 ：若社保部门处理结果不满意，您还可以向劳动仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服的，还能向人民法院提起诉讼。

   总之，您有权利争取让单位补缴社保，但实际操作中可能会遇到各种问题，需要根据具体情况采取合适的解决办法。