当你55岁面临公司辞退的情况，可按以下步骤来维护自身权益：

    明确辞退原因

    合法辞退情形

    过失性辞退 ：如果因为你严重违反用人单位的规章制度，比如经常迟到早退、严重失职给单位造成重大损害等，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。你需要审视自身行为是否存在这些问题。

    非过失性辞退 ：若你不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与你协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等，公司提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。

    违法辞退情形 ：如果公司没有正当理由，或者辞退程序不符合法律规定，比如未提前通知等，就属于违法解除劳动合同。

    收集证据

   不管公司辞退你的理由是否合法，你都需要收集相关证据，以便在需要维权时使用。

    劳动关系证据 ：劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、门禁卡、同事证言等，这些可以证明你与公司存在劳动关系以及你的工作时长、工资待遇等情况。

    辞退证据 ：公司出具的辞退通知、电子邮件、聊天记录等，这些可以证明公司辞退你的事实和理由。

    根据不同情形采取不同措施

    合法辞退且应支付经济补偿

    计算经济补偿 ：经济补偿按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

    协商解决 ：与公司进行友好协商，要求公司按照法律规定支付经济补偿。可以先与公司的人力资源部门沟通，了解公司的态度和处理方案。

    违法辞退

    要求继续履行劳动合同 ：如果你希望继续在公司工作，可以要求公司撤销辞退决定，继续履行劳动合同。在这种情况下，公司应当继续履行。

    要求支付赔偿金 ：如果你不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，你可以要求公司按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。

    协商不成申请仲裁 ：如果与公司协商不成，你可以在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证据、辞退证据等材料。

    对仲裁结果不服可起诉 ：如果对仲裁结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向当地人民法院提起诉讼。

   总之，面对公司辞退，你要保持冷静，依法维护自己的合法权益。在整个过程中，注意遵守法律法规和程序要求。