火烧山涉嫌放火罪或者失火罪，如果因该行为被刑事拘留，一般情况下，刑事拘留的期限最长为14天，但在特定情形下可以延长至37天。以下为你详细分析：

    一般情况（14天）

   公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。在一般情况下，公安机关对被拘留的人应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，一般情况下拘留的期限为3+7=10天，在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日，这样拘留的最长期限就是4+7=14天。

    流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子（37天）

   对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院依然有7天时间来作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以这种情况下，拘留的最长期限为30+7=37天。

   火烧山如果构成犯罪，可能涉及放火罪或者失火罪：

    放火罪 ：如果是故意火烧山，危害公共安全的，构成放火罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条规定，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

    失火罪 ：如果是过失导致火烧山，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的严重后果的，构成失火罪。依据《刑法》第一百一十五条第二款规定，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。