以下为你分析可能的情况及应对思路：

    事件可能的情况分析

    对于承诺的理解

    承诺的含义和性质 ：首先需要明确承诺的具体内容和性质。如果在公安关押期作出承诺，可能是基于当时的案件情况和法律程序预期，后续随着案件侦查的深入、证据的变化等因素，案件从公安侦查阶段顺利移送到检察院审查起诉，最后到法院审判是符合刑事诉讼程序流程的。承诺可能是一种基于当时判断的合理预期，但并不意味着案件走向可以被完全精准掌控。

    承诺未明确时间或范围 ：若承诺中没有明确限定时间范围或者特定条件，当案件按照正常法律程序推进时，不能简单认为违反了承诺。例如，承诺“会在公安关押期妥善处理”，但没有说明处理到何种具体程度以及在多长时间内处理完毕，那么案件后续进入其他阶段可能不构成对承诺的违背。

    检察院反驳的原因

    误解承诺内容 ：检察院可能对之前的承诺存在误解，以为承诺意味着案件不会进入后续程序。实际上，承诺可能只是在某个阶段会履行一定的职责或达到一定的工作标准，而不是阻止案件的正常流转。

    沟通不畅 ：在案件从公安到检察院再到法院的过程中，可能存在沟通不及时、不充分的情况。例如，相关人员没有及时向检察院说明案件进展以及后续可能的走向，导致检察院在收到案件进入法院的消息时产生误解并进行反驳。

    应对措施

    解释承诺内容

    书面说明 ：以正式的书面文件向检察院解释之前承诺的具体含义、范围和背景。说明承诺是基于当时的案件情况和法律程序的正常预期，而案件进入法院审判阶段是符合刑事诉讼法规定的程序推进，并非违反承诺。

    当面沟通 ：安排相关负责人与检察院进行当面沟通，详细解释承诺的内容和案件的整个处理过程。在沟通中，要保持诚恳的态度，尊重检察院的意见和关切，同时清晰地表达自己的观点。

    强调法律程序的必然性

    提供法律依据 ：向检察院提供刑事诉讼法中关于案件侦查、审查起诉和审判等各个阶段的规定，说明案件从公安到检察院再到法院是法律规定的正常程序，是为了确保案件得到公正、合法的处理。

    分析案件情况 ：结合具体案件的情况，说明为什么案件需要按照这样的程序进行。例如，指出案件存在的复杂情况、需要进一步补充证据等因素，导致案件必须进入法院审判阶段。

    加强沟通与协作

    建立长效沟通机制 ：与检察院建立定期的沟通机制，及时通报案件进展情况，避免因信息不畅通而产生误解。在案件处理的各个阶段，都要保持与检察院的密切联系，听取他们的意见和建议。

    共同探讨解决方案 ：与检察院共同探讨如何更好地处理案件，在遵循法律程序的前提下，尽量满足各方的合理需求。例如，在案件进入法院审判阶段后，可以与检察院协商如何更好地配合法院的工作，提高诉讼效率。