这种情况涉及到小朋友人身权益受到侵害，以下是一些需要考虑和可能采取的步骤：

    及时处理伤情

   - 首先要尽快带小朋友前往正规医院进行全面检查和治疗，确保得到及时有效的医疗救治。保留好所有的病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等，这些材料在后续可能会作为重要的证据。

    明确侵权人及责任

   - 确定推小朋友导致其受伤的具体人员，如果是在学校等场所发生的，要了解当时的具体情况，学校是否存在监管不到位等情况。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

    - 无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

    - 无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    协商赔偿事宜

   - 可以尝试与侵权人的监护人进行沟通协商，要求其承担相应的赔偿责任，赔偿范围一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。如果因伤导致小朋友耽误学业等，还可能涉及合理的补课费用等。

   - 如果学校也存在一定责任，也可以与学校进行协商，确定学校应承担的赔偿比例。

    鉴定与诉讼

   - 如果协商不成，可以考虑申请对小朋友的伤情进行司法鉴定，确定是否构成伤残以及伤残等级等情况，这将有助于确定具体的赔偿数额。

   - 若经过鉴定构成伤残，除了上述提到的赔偿项目外，还可以要求赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。在收集好相关证据后，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护小朋友的合法权益。

   建议在处理过程中，及时咨询专业律师，以获得更准确、详细的法律建议和指导。