把欠钱的人推到河里的行为可能构成犯罪，具体要依据实际情况来判断。以下为你详细分析：

    可能构成故意伤害罪

   如果对方因被推下河而受伤，达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

    可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪

   倘若行为人应当预见自己把人推下河的行为可能会造成他人重伤或者死亡的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，可能构成过失犯罪。

    - 根据《刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

    - 根据《刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

    可能构成故意杀人罪

   如果行为人明知把对方推下河的行为可能导致对方死亡，并且希望或者放任这种结果发生，就可能构成故意杀人罪。依据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   即便对方欠钱不还，你也应该通过合法途径解决债务纠纷，例如协商、调解、申请支付令、提起诉讼等。采取暴力手段不仅不能有效解决问题，还可能让自己陷入刑事法律风险。